Річард Дрейфус народився в Каліфорнії, в Беверлі-Хіллз, вчився в школі Беверлі-Хілз, потім в коледжі Сан — Фернандо, де вивчав драматичне мистецтво і політичні науки. Актором Дрейфусс мріяв стати з дитинства, грав на шкільній сцені, підлітком знімався в епізодичних ролях в декількох телесеріалах, пізніше з'явився в кіно. Сучасна його кінокар'єра почалася з ролі Мордочки Нельсона в картині Джона Міліуса 'Діллінджер' (1973), але популярність Річарду Дрейфусу приніс фільм 'Американські граффіті' (1973). Зірка Дрейфусса зійшла після ролей у фільмах Стівена Спілберга 'Щелепи' і 'Близькі контакти третього роду'.
Потім головні ролі почали пропонувати одну за іншою. Можна відзначити роботи актора в детективах 'Стеження' і 'Ще одне стеження', де він знімався з Еміліо Естевезом, комедію 'А як же Боб?' за участю Біла Мюррея, 'Розенкранц і Гильденстерн мертві'. Дрейфусс знімався у Роба Райнера, Пола Мазурського, Баррі Льовінсона і інших відомих режисерів. На початку 80 — х років Дрейфусс на короткий час зникає, щоб позбавитися від пристрасті до наркотиків. Вилікувавшись, Дрейфусс повертається на екран і продовжує працювати ще інтенсивніше — не тільки в кіно, але і на телебаченні, і на театральній сцені.